西北国始通于汉矣的于什么意思

意思就是：（从此以后）汉朝西北方向的国家开始跟汉朝互通往来（互通使者）。

出自《汉书·张骞传》：骞还，拜为大行。岁余，骞卒。后岁余，其所遣副使通大夏之属者皆颇与其人俱来，于是西北国始通于汉矣。

译文：张骞回来后，封为专管接待宾客的大行令。过了一年多，张骞去世了。又过了一年，他所派遣出使大夏等国的副使都同有关国家的使者一起回来，于是（从此以后）汉朝西北方向的国家开始跟汉朝互通往来（互通使者）。