x和y獨立方差計算公式

x和y獨立方差計算，若兩個隨機變數X和Y相互獨立，那麼兩個隨機變數的和的方差等於各自方差的和：D(X+Y) = D(X)+D(Y)

這是因為：D(X+Y) 

= E{(X+Y)-[E(X)+E(Y)]}^2

= E{[X-E(X)]+[Y-E(Y)]}^2

= E[X-E(X)]^2 + 2E{[X-E(X)][Y-E(Y)]} + E[Y-E(Y)]^2

= D(X) + D(Y) + 2E{[X-E(X)][Y-E(Y)]}

= D(X) + D(Y)

這是因為 X、Y相互獨立

E{[X-E(X)][Y-E(Y)]}=0

因此： D(X+Y) = D(X)+D(Y)

統計學意義當資料分佈比較分散（即資料在平均數附近波動較大）時，各個資料與平均數的差的平方和較大，方差就較大當資料分佈比較集中時，各個資料與平均數的差的平方和較小。

因此方差越大，資料的波動越大方差越小，資料的波動就越小。樣本中各資料與樣本平均數的差的平方和的平均數叫做樣本方差樣本方差的算術平方根叫做樣本標準差。樣本方差和樣本標準差都是衡量一個樣本波動大小的量，樣本方差或樣本標準差越大，樣本資料的波動就越大。