函式的極值和最值有什麼區別

區別在於二者概念不同。極值是與它的兩側相比，大於兩側是極大值，小於兩側是極小值最值則是函式在定義域或指定區間內的最大最小值。除特定函式，兩者無必然聯絡。一些情況下，函式有極值無最值另一些情況下，函式有最值無極值，還有一些情況下，最值 = 極值。

開區間的極值點一定是最值點。具體如下：

1、所有的極值，都符合dy/dx=0，也就是 y‘ = 0

2、極大值、極小值，有可能就是最大值、最小值，如 y = sinx，y = cos2x

3、極大值、極小值，不一定是最大值、最小值。例如：y = x - x (-5 ≤ x ≤ 5)。 極大值在 x=-1 跟 x=0 之間，極小值在 x=0 跟 x=1 之間。 而最小值在 x=-5 處，Y最小= -120最大值在 x=5 處，Y最大=120

4、最大值、最小值處，可能有dy/dx=0，可能dy/dx≠0極大值、極小值處，一點有dy/dx=0

5、 極大值、極小值，是由函式影象決定的

6、最大值、最小值，可能是由函式影象決定，也可能是由我們給定的區間決定

函式的極值和最值有什麼區別

極值點首先在該點導數值為零，且該點左右導數值異號。即左右兩邊單調性相反。左遞右減極大值，左減右增極小值。最值是函式在值域中最大或最小。連續函式在閉區間上一定有最值。最值點要麼出現在極值點要麼出現在區間端點。若函式在開區間上有唯一極值點，就是相應的最值點