secarctan等於多少

正割函式和餘弦函式互為倒數。

即： secx=1/cosx。arctanx是反正切函式。用直角三角形來推導。

設直角三角形ABC中∠C為直角其所對的邊為斜邊c，兩個銳角為∠A和∠B所對直角邊為a與b，則tanA=a/b，secA=c/b。設x=a/b則arctanx=∠A，secarctanx=secA=c/b。即secarctanx等於直角三角形鈄邊與相鄰直角邊之比。

secarctanx=1/(1+x²)。anx是正切函式，其定義域是{x|x≠(π/2)+kπ，k∈Z}，值域是R。arctanx是反正切函式，其定義域是R，反正切函式的值域為（-π/2，π/2）。反正切函式是反三角函式的一種，即正切函式的反函式。arctanx等於tanx三角函式，即sec（arctanx）=√(1+x²)。分析過程如下：設a=arctanx，則tana=x，兩邊平方tan²a=x²即sin²a/cos²a=x²。

sec（arctanx）=√(1+x²)。

sec為正割函式，其具有以下特點：

(1)定義域：θ不能取90度、270度、-90度、-270度等值，即 θ ≠kπ+π/2 或 θ≠kπ-π/2 (k∈Z）

(2)值域，|secθ|≥1．即secθ≥1或secθ≤－1

(3) 是偶函式，即sec(－θ)=secθ．影象對稱於y軸

(4) 是周期函式．週期為2kπ(k∈Z，且k≠0)，最小正週期T=2π。