蝴蝶模型三個定理

蝴蝶定理（Butterfly Theorem）：設M為圓內弦PQ的中點，過M作弦AB和CD。設AD和BC各相交PQ於點X和Y，則M是XY的中點。

蝴蝶定理的證明

該定理實際上是射影幾何中一個定理的特殊情況，有多種推廣（詳見定理推廣）：

1、 M作為圓內弦的交點是不必要的，可以移到圓外。

2、 圓可以改為任意圓錐曲線。

3、 將圓變為一個箏形，M為對角線交點。

4、 去掉中點的條件，結論變為一個一般關於有向線段的比例式，稱為“坎迪定理”， 不為中點時滿足:，這對1， 2均成立。