二次函式對頂和公式

二次函式頂點座標公式推導：一般式：y=ax^2+bx+c（baia、b、c為常數，a≠0）

頂點式：y=a(x-h)^2+k，拋物線的頂點P（h、k）。

對稱軸與二次函式影象唯一的交點為二次函式影象的頂點P。當b=0時，二次函式影象的對稱軸是y軸（即直線x=0）。是頂點的橫座標（即x=）。

二次項係數a決定拋物線的開口方向和大小。當a>0時，拋物線開口向上當a<0時，拋物線開口向下|a|越小，則拋物線的開口越大|a|越大，則拋物線的開口越小。

一次項係數b和二次項係數a共同決定對稱軸的位置。當a與b同號時（即ab>0），對稱軸在y軸左側當a與b異號時（即ab（可巧記為：左同右異）。

常數項c決定拋物線與y軸交點。拋物線與y軸交於(0， c）。二次函式頂點公式：y=a(x-h)²+k(a≠0，a、h、k為常數)，頂點座標為（h，k)， 對稱軸為直線x=h，頂點的位置特徵和影象的開口方向與函式y=ax²的影象相同，當x=h時，y最大（小）值=k。

二次函式頂點式

二次函式頂點公式：y=a(x-h)²+k(a≠0，a、h、k為常數)，頂點座標為（h，k)， 對稱軸為直線x=h，頂點的位置特徵和影象的開口方向與函式y=ax²的影象相同，當x=h時，y最大（小）值=k。

具體情況：

當h>0時，y=a(x-h)²的影象可由拋物線y=ax²向右平行移動h個單位得到

當h<0時，y=a(x-h)²的影象可由拋物線y=ax²向左平行移動|h|個單位得到

當h>0，k>0時，將拋物線y=ax²向右平行移動h個單位，再向上移動k個單位，就可以得到y=a(x-h)²+k的圖象

當h>0，k<0時，將拋物線y=ax²向右平行移動h個單位，再向下移動|k|個單位可得到y=a(x-h)²+k的圖象

當h<0，k>0時，將拋物線y=ax²向左平行移動|h|個單位，再向上移動k個單位可得到y=a(x-h)²+k的圖象

當h<0，k<0時，將拋物線y=ax²向左平行移動|h|個單位，再向下移動|k|個單位可得到y=a(x-h)²+k的圖象。

二次函式 基本定義

一般地，把形如y=ax2 +bx+c（a≠0），（a、b、c是常數）的函式叫做二次函式，其中a稱為二次項係數，b為一次項係數，c為常數項。x為自變數，y為因變數。等號右邊自變數的最高次數是2。

頂點座標

交點式

交點式為y=a（x-x1 ）（x-x2 ）（僅限於與x軸有交點的拋物線），與x軸的交點座標是A（X1 ，0）和B（x2， 0）。