行程問題中相對與相向的區別

相向和相對的區別是相向是指兩物體運動方向一致，而相對是指兩物體運動方向相反，在表述雙方目標一致時，常用相向而行一詞，常用相向而行來表達雙方具有共同目標或共同願景。

相對是一個抽象的詞語，指一個物質或一個整體和另一個物質或另一個整體相互比較，或指依靠一定條件而存在或變化。兩物體在同一直線或封閉圖形上運動所涉及的追及、相遇問題，通常歸為追及問題。

關於相向而行的問題：

1、甲乙兩人相距21千米，如果相向而行，1小時相遇，如果同向而行，乙7小時才能追上甲，甲乙兩人每小時各行多少千米

2、甲乙的速度比是13：11，如果甲乙同時相向而行，0.5小時相遇，如果他們同向而行，甲需幾個小時追上乙

解

1、相遇時，甲乙兩人共走了21千米，說明甲乙兩人的速度和是21千米。而他們同向而行，追及距離是21千米，追及時間是7小時，那麼他們的速度之差為21÷7=3（千米）。

根據和差問題的解法，大數=（和+差）÷2，因為在乙落後甲的情況下，乙能追上甲，說明乙的速度是大數，那麼乙的速度就是（21+3）÷2=12（千米）。

那麼甲的速度就是21-12=9（千米）或12-3=9（千米）。

2、相向而行，0.5小時相遇，甲乙兩人每走1小時就會共走13+11=24份，而走半小時他們實際共走了的距離，也就是他們之間相差的距離。他們之間相差了24×0.5=12份。

那麼甲每小時追乙13-11=2份，則甲需要12÷2=6（小時）追上乙

區別在於相向是指朝著同一個方向前進，相對是兩者相對應，會越來越接近，直至碰面。人們經常說相向而行，就是指朝著同一個方向前進。