向量组的秩为3为什么线性无关

因为根据矩阵秩的定义：在线性代数中，一个矩阵A的列秩是A的线性独立的纵列的极大数。即可得出一个矩阵有3个列向量线性无关，就说这个矩阵的秩是3。

在线性代数中，一个矩阵A的列秩是A的线性独立的纵列的极大数目。类似地，行秩是A的线性无关的横行的极大数目。即如果把矩阵看成一个个行向量或者列向量，秩就是这些行向量或者列向量的秩，也就是极大无关组中所含向量的个数。