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(xlnx)'=x'(lnx)+x(lnx)'=1*lnx+x*1/x=lnx+1這就是xlnx的導數求導數的時候,要把它看成兩個式子相乘,先求第一個的導數,乘以第二個式子,再加上第一個式子乘以第二個式子的導數。當自變量的增量趨於零時,因變量的增...
xlnx在x趨於0的極限是=lim(x→0)lnx/(1/x)∞/∞用洛必達法則=lim(x→0)(1/x)/(-1/x²)=lim(x→0)(-x)=0極限性質:譬如:如果兩個數列{xn},{yn}都收斂,那麼數列{xn+yn}也收斂,而且它的極限等於{xn}的極限和{yn}的極限的和。...
解由y=x/lnx(x>0且x≠1)求導得y'=[x'lnx-x(lnx)']/(lnx)^2=(lnx-1)/(lnx)^2令y'=0解得x=e有x屬於(1,e)時,y'<0x屬於(e,正無窮大)時,y'>0故x=1時,y有極小值y=e/lne=e...
∫xlnxdx=(1/2)∫lnxd(x²)=(1/2)x²lnx-(1/2)∫x²*(1/x)dx=(1/2)x²lnx-(1/2)∫xdx=(1/2)x²lnx-(1/4)x²+C可導的函數一定連續,但連續的函數不一定可導(如y=|x|在y=0處不可導)。函數y=f(x)在x0點的導數f'(x0)的幾何意...
lnx比x分之一,用洛必達法則求導。成1/x比負的x平方分之一。上下一約,成負的x.所以x趨於0為0x——>0時xlnx——>0,所以e的xlnx次方)減1,趨近於xlnx,你把xlnx看成u就好了,就相當於(e的u次方)減1,剛好等於u,當u趨於0時如何説明x...
一般説來,ln²x不等於lnx²。實際上,ln²x表示的是(lnx)²,而lnx²表示的是x²的自然對數。通常情況下,這兩者是不相等的。只有當x=1,或x=e時,這兩者才相等。對於這種問題,實際上就涉及到對數的相關運算法則。對於對數應該多...
∫xlnxdx=(1/2)x²lnx-(1/4)x²+C。(C為積分常數)解答過程如下:∫xlnxdx=(1/2)∫lnxd(x²)=(1/2)x²lnx-(1/2)∫x²*(1/x)dx=(1/2)x²lnx-(1/2)∫xdx=(1/2)x²lnx-(1/4)x²+C擴展資料我們把函數f(x)的所有原函數F(x)+C(...
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