7的整除特徵

先把一個整數的個位數字去掉，再把餘下的數中減去個位數字的2倍，如果差是7的倍數，則原數能被7整除。如238，23－8×2=7，7是7的倍數，那麼238能被7整除。

七的整除特徵是若一個整數的個位數字截去，再從餘下的數中，減去個位數的2倍，如果差是7的倍數，則原數能被7整除。整除與除盡既有區別又有聯繫。除盡是指數a除以數b，b≠0，所得的商是整數或有限小數而餘數是零時，就説a能被b除盡。

方法一:一個數割去末位數字，再從留下來的數中減去所割去數字的2倍，這樣，一次次減下去，如果最後的結果是7的倍數（包括0），那麼，原來的這個數就一定能被7整除．例如：判斷133是否7的倍數的過程如下：13－3×2＝7，所以133是7的倍數又例如 判斷6139是否7的倍數的過程如下：613－9×2＝595 ， 59－5×2＝49，所以6139是7的倍數，餘類推。

方法二：（適用於數字位數在三位以上）一個多位數的末三位

數與末三位以前的數字所組成的數之差（大數減小數），如果能被7整除，那麼，這個多位數就一定能被7整除．

如判斷數280679末三位數字是679，末三位以前數字所組成的數是280，679－280=399，399能被7整除，因此280679也能被7整除。

方法三、首位縮小法，在首位或前幾位，減於7的倍數。

例如，判斷456659能不能被7整除，456659-420000=36659

只要36659能被7整除即可。對36659可繼續，36669-35000=1659

1659-1400=259，259-210=49，49當然被7整除，所以456659能被7整除。

因此整除與除盡的區別是整除只有當被除數、除數以及商都是整數，而餘數是零。除盡並不侷限於整數範圍內，被除數、除數以及商可以是整數，也可以是有限小數，只要餘數是零就可以了。它們之間的聯繫就是整除是除盡的特殊情況。