cos^5x的不定積分

∫(cosx)^5 dx=sinx - (2/3)(sinx)^3 + (1/5)(sinx)^5 + C。（C為積分常數）

解答過程如下：

∫(cosx)^5 dx

=∫(cosx)^4 dsinx

=∫[1-(sinx)^2]^2 dsinx

=∫[1-2(sinx)^2+ (sinx)^4] dsinx

= sinx - (2/3)(sinx)^3 + (1/5)(sinx)^5 + C

分部積分：

(uv)'=u'v+uv'

得：u'v=(uv)'-uv'

兩邊積分得：∫ u'v dx=∫ (uv)' dx - ∫ uv' dx

即：∫ u'v dx = uv - ∫ uv' d，這就是分部積分公式

也可簡寫為：∫ v du = uv - ∫ u dv