正三稜錐的體積公式
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三稜錐和所有稜錐以及圓錐,橢圓錐體
體積公式都一樣,V=Sh/3.
V=(1/3)Sh
S是四稜錐的底面積
h是四稜錐的高,三稜錐體積計算
正三稜錐的體積公式為:V=Sh/3(3/1底面積乘以高)。
三稜錐和所有稜錐以及圓錐,橢圓錐體的體積公式都一樣:V=Sh/3。
三稜錐體積推導方法
1.祖恆原理:把三稜錐變形(底不變,側楞變得垂直於底面)後放到一個正三稜柱裏,這樣有祖恆原理可知他的體積不變,但明顯看出另外還有兩個跟他一樣大小的三稜錐共同組成了三稜柱,所以它的體積為三稜柱的三分之一。
2.微積分:變形同上,然後無線微分高,表示出每一個高度處的橫截面積,運用定積分公式可以求出,不過比較麻煩。