兩倍角之間正切值關係

用正弦和餘弦的二倍角公式 tan2a =sin2a/cos2a =2sinacosa/(cosa^2-sina^2) =2tana/(1-(tana)^2) (上下同時除以(cosa)^2)

sin2a=2sinacosa cos2a=2(cosa)^2-1=1-2(sina)^2=(cosa)^2-(sina)^2 tan2a=2tana/[1-(tana)^2]

tan2α=2tanα/[1-tanα²]

2022-02-02

85

一直在路上

用正弦和餘弦的二倍角公式

tan2a

=sin2a/cos2a

=2sinacosa/(cosa^2-sina^2)

=2tana/(1-(tana)^2) (上下同時除以(tan2α=2tanα/[1-tanα²]

2022-02-02

85

一直在路上

用正弦和餘弦的二倍角公式

tan2a

=sin2a/cos2a

=2sinacosa/(cosa^2-sina^2)

=2tana/(1-(tana)^2) (上下同時除以(cosa)^2)cosa)^2)

正切值的二倍角公式是tan2α = 2tanα/[1 - (tanα)^2]

正切值是指是直角三角形中，某一鋭角的對邊與另一相鄰直角邊的比值。對於任意一個實數x，都對應着唯一的角，而這個角又對應着唯一確定的正切值tanx與它對應，按照這個對應法則建立的函數稱為正切函數。

放在直角座標系中即tanθ=y/x三角函數三角函數是數學中屬於初等函數中的超越函數的一類函數。它們的本質是任意角的集合與一個比值的集合的變量之間的映射。通常的三角函數是在平面直角座標系中定義的，其定義域為整個實數域。另一種定義是在直角三角形中，但並不完全。現代數學把它們描述成無窮數列的極限和微分方程的解，將其定義擴展到複數系。由於三角函數的週期性，它並不具有單值函數意義上的反函數。

a(1+tan^2(a))/[1-tan^2(a)]

令tana(1+tan^2(a))/[1-tan^2(a)]>0

則

tana(1+tana)(1-tana)>0

tana(tana+1)(tana-1)<0

tana<-1，或0<tana<1

所以

當tana<-1，或0<tana<1時，tan2a>tana

反之

-1≤tana≤1，或tana≥1時

tan2a≤tana