arcsin和arccos的關係證明

(arccosx)+(arcsinx)=0

arccosx和arcsinx的導數互為相反數。

f(x)=arccosx+arcsinx。

f(x)=(arccosx)+(arcsinx)=0

即f(x)恆為常數實際上arccosx+arcsinx=π/2

因為sin(arcsinx)=xsin(π/2-arccosx)=cos(arccosx)=x

所以sin(arcsinx)=sin(π/2-arccosx)

arccosx和arcsinx是反三角函數：

反三角函數是一種基本初等函數。它是反正弦arcsin x，反餘弦arccos x，反正切arctan x，反餘切arccot x，反正割arcsec x，反餘割arccsc x這些函數的統稱，各自表示其反正弦、反餘弦、反正切、反餘切 ，反正割，反餘割為x的角。