剪不斷的紙圈原理

我們得到了兩條互相套着的紙環，而原先的兩條邊界，則分別包含於兩條紙環之中，只是每個紙環本身並不打結罷了。

莫比烏斯帶的由來

之所以把這個紙環叫作莫比烏斯帶，就是因為這個現象是在公元1858年，由德國數學家莫比烏斯（Mobius，1790～1868）和約翰•李斯丁發現的。

他們發現，把一根紙帶扭轉180°後，兩頭再粘接起來做成的紙環，具有魔術般的性質。普通紙帶具有兩個面（即雙側曲面），一個正面，一個反面，兩個面可以塗成不同的顏色而這樣的紙帶只有一個面（即單側曲面）。正因如此，我們才能夠一筆畫出貫穿正反兩面的線，甚至只要你願意，一筆就能把它塗滿一個單色。

紙大多是紙漿做的，含有很多植物纖維在裏面。你用一張紙面，你雙手拉伸也會發現會用力才行，這是韌性所致。

把紙搓成一條粗繩，變相增加了它們的接觸面，就等於把植物纖維扭在一起，十根筷子難折斷一樣的道理。