101是不是質數

101是質數。

質數指的是在大於1的自然數中，除了1和它本身以外，沒有其他因數的自然數，由於101的因數只有1和101。所以，101是質數。

質數是指在大於1的自然數中，除了1和它本身以外不再有其他因數的自然數。

質數性質

質數的個數是無窮的。歐幾里得的《幾何原本》中有一個經典的證明。它使用了證明常用的方法：反證法。具體證明如下：假設質數只有有限的n個，從小到大依次排列為p1，p2，……，pn，設N=p1×p2×……×pn，那麼

是素數或者不是素數。

如果

為素數，則

要大於p1，p2，……，pn，所以它不在那些假設的素數集合中。

1、如果 為合數，因為任何一個合數都可以分解為幾個素數的積而N和N+1的最大公約數是1，所以不可能被p1，p2，……，pn整除，所以該合數分解得到的素因數肯定不在假設的素數集合中。因此無論該數是素數還是合數，都意味着在假設的有限個素數之外還存在着其他素數。所以原先的假設不成立。也就是説，素數有無窮多個。

2、其他數學家給出了一些不同的證明。歐拉利用黎曼函數證明了全部素數的倒數之和是發散的，恩斯特·庫默的證明更為簡潔，哈里·弗斯滕伯格則用拓撲學加以證明。

根據9乘9的乘法口訣，我們知道9乘9等於81，所以9乘10等於100，101不能被3整除，乘法口訣中有1乘1，9乘9，3乘7個位有1，而13乘以7等於91，17乘以3等於51，13乘以17等於221，221比101大，11乘以11等於121比101大，9乘9等於81，19乘9等於171大於101，所以101只能拆分乘1乘以101，找不到其它組合，所以101是質數

101是質數。因為101的個位不是0、2、4、6、8，不是2的倍數它的個位不是0和5，所以它不是5的倍數並且它的每個數位相加的和（1+0+1=2）不是3的倍數所以它也不是3的倍數現在就差個7沒試了，算一下， 101÷7等於14.42857……商不是整數，在分析倍數特徵的時候，只考慮自然數，也不考慮0，所以101也不是7的倍數，所以，101是質數。