反正弦和反餘弦關係

反正弦函數和反餘弦函數有關係:arcsinx+arccosx=π/2(-1≦x≦1)證明：設α=arcsinx，則x=sinα再設β=arccosx，則x=cosβ於是sinα=cosβ，即cos(π/2-α)=cosβ，∴π/2-α=β，故α+β=π/2。

擴展資料在數學中，反三角函數（antitrigonometric functions），偶爾也稱為弓形函數（arcus functions），反向函數（reverse function）或環形函數（cyclometric functions））是三角函數的反函數（具有適當的限制域）。具體來説，它們是正弦，餘弦，正切，餘切，正割和輔助函數的反函數，並且用於從任何一個角度的三角比獲得一個角度。 反三角函數廣泛應用於工程，導航，物理和幾何。