拋物線的函數表達式是什麼

拋物線的函數表達式是二次函數y=ax^2+bx+c.（a≠0），它表示的是頂點在（-b/2a，（4ac-b^2）/4a）的拋物線，當a＞0時開口向上，當a＜0時開口向下。

事實上，中學階段學習拋物線是經歷了兩個階段，一個是初中的二次函數，如上所述，另一個是高二年級的圓錐曲線中的拋物線。前者是從函數角度研究，後者是從方程角度研究，方程表示的拋物線不一定有函數解析式，比如拋物線y^2=4x，它就不是函數圖象，所以也沒有函數解析式。

拋物線方程就是指拋物線的軌跡方程，是一種用方程來表示拋物線的方法.在幾何平面上可以根據拋物線的方程畫出拋物線.

方程的具體表達式為y=a*x*x+b*x+c ⑴a≠0 ⑵a＞0，則拋物線開口朝上a＜0，則拋物線開口朝下 ⑶極值點：（-b/2a，(4ac-b*b)/4a） ⑷Δ=b*b-4ac，Δ＞0，圖象與x軸交於兩點：（[-b-√Δ]/2a，0）和（[-b+√Δ]/2a，0） Δ＝0，圖象與x軸交於一點：（-b/2a，0） Δ＜0，圖象與x軸無交點 若拋物線交y軸為正半軸，則c>0.若拋物線交y軸為負半軸，則c

拋物線表達式：y=ax²+bx+c（a≠0）的頂點座標公式是（-b/2a，（4ac-b²）/4a) y=ax²+bx的頂點座標是（-b/2a，-b²/4a)。

拋物線方程是指拋物線的軌跡方程，是一種用方程來表示拋物線的方法。在幾何平面上可以根據拋物線的方程畫出拋物線。拋物線在合適的座標變換下，也可看成二次函數圖像。

拋物線頂點式推導：

一般式y=ax²+bx+c（a≠0）。

提出a得y=a(x²+b/a x)+c。

配方得y=a(x+b/2a)²+(4ac-b²)/4a。

令平方項為0 x=-b/2a y=(4ac-b²)/4a。

所以頂點座標為 ﹛-b/2a，(4ac-b²)/4a﹜。