用換元法求函數的定義域

第一類換元法通過配湊導數，將配湊到的導數u'和dx合在一起形成du，構成形如f(u)du的形式求積分，這裏的f(u)通常為易求的積分形式

而第二類換元法則是令x=g(t)，把dx拆分為g'(t)dt，從而把簡單函數變為一個複合函數，高數中常常用三角函數代換分母中的多項式，再利用三角恆等變換使分母簡單化從而得解

換句話來説，第一類換元法是先將函數分為兩部分，一部分為u'，另一部分為f(u)，其中u'dx=du，於是待求積分從f(x)dx轉化為f(u)du，而第二類換元法是將x用g(t)代換，再將dx拆分為g'(t)dt從而使積分可求，而其不同於第一類換元法表現在其後須使用t=g-(x)將t換掉得到關於x的積分