整體代入是什麼意思

整體代入法，在求代數式值中應用 求代數式的值最常用的方法，即把字母所表示的數值直接代入，計算求值。

數學思想

整體與部分的辯證。只有相對於部分所構成的整體而言，才是一個確定的部分，沒有整體，也無所謂部分。部分作為整體的組成，有時也可以當作一個整體。在數學上，從問題的整體性質出發，突出對問題的整體結構的分析和改造，發現問題的整體結構特徵，善於用“集成”的眼光，把某些式子或圖形看成一個整體，把握它們之間的關聯，進行有目的的、有意識的整體處理。所謂善於用“集成”的思想，譬如，航天飛機有無數多的元器件組成，某個元器件發生故障，把該元器件所在的集成板整體換掉。

應用

有時給出的條件不是字母的具體值，就需要先進行化簡，求出字母的值，但有時很難求出字母的值或者根本就求不出字母的值，根據題目特點，將一個代數式的值整體代入，求值時方便又快捷，這種整體代入的技法經常用到。

例一、

若

則 

解析：由

得

等式兩邊都乘以2，得

把

看作一個整體等於-4整體代入

例二、

已知

那麼

解析：看已知條件單求

不容易。

在看

可以根據同底數冪的乘法的逆運算寫成

把

分別看作一個整體，然後整體代入，得出