特解通解 - 三者有什麼不同

一、性質不同

1、通解：對於一個微分方程而言，其解往往不止一個，而是有一組，可以表示這一組中所有解的統一形式，稱為通解。

2、特解：這個方程的所有解當中的某一個。

二、形式不同

1、通解：通解中含有任意常數。

2、特解：特解中不含有任意常數，是已知數。

擴展資料:

通解的求法：

求微分方程通解的方法有很多種，如：特徵線法，分離變量法及特殊函數法等等。而對於非齊次方程而言，任一個非齊次方程的特解加上一個齊次方程的通解，就可以得到非齊次方程的通解。

非齊次線性方程組的通解=齊次線性方程組的通解+非齊次線性方程組的一個特解（η=ζ+η*）。