線性代數中的 - 什麼意思

階乘符號“!”

所屬欄目：高等數學

由於階乘在代數及一般分析中出現的頻率很高，因此有必要給它一個合適的符號.1751年歐拉用M表示m的階乘.1772年範德蒙(ermonde)用[P表示P·(P-1)·(P-2)·(P-3)…(P-n+1)，但他並沒有用這一符號表示階乘.其特殊形式[n]是德摩根於1838年用來

一般指階乘。階乘是基斯頓·卡曼（Christian Kramp，1760～1826）於 1808 年發明的運算符號，是數學術語。

線性代數中的正整數階乘指從 1 乘以 2 乘以 3 乘以 4 一直乘到所要求的數。

例如：

3！=1*2*3=6

4！=1*2*3*4=24

5！=1*2*3*4*5=120

。。。。

n！=1*2*3*4*。。。。。*（n-1）*n

簡單講就是這樣理解：N的階乘就是將1到N的數據全部相乘一直到N，得出結果。

定義

0！=1。

定義的必要性

由於正整數的階乘是一種連乘運算，而0與任何實數相乘的結果都是0。所以用正整數階乘的定義是無法推廣或推導出0！=1的。即在連乘意義下無法解釋“0！=1”。