i的101次方等於多少

答案是：虛數i的101次冪等於i。

證明如下：如題是虛數的乘方計算，虛數i的2次冪等於負1，所以i的100次冪等於負1的50次冪等於1，所以i的101次冪等於1*i，等於i。

虛數是指實數以外的複數，其中實部為0的虛數稱為純虛數。 在數學中，虛數就是形如a+b*i的數，其中a，b是實數，且b≠0，i² = - 1。虛數這個名詞是17世紀著名數學家笛卡爾創立，因為當時的觀念認為這是真實不存在的數字。後來發現虛數a+b*i的實部a可對應平面上的橫軸，虛部b與對應平面上的縱軸，這樣虛數a+b*i可與平面內的點(a，b)對應。

i的1次方等於i

i的2次方等於-1

i的3次方等於-i

i的4次方等於1

i的5次方等於i

…

101=4*25+1

i的101次方等於i.