輔助角公式的應用

輔助角公式主要作用是將多個三角函數的和化成單個函數，以此來求解有關最值問題。是李善蘭先生提出的一種高等三角函數公式，使用代數式表達為asinx+bcosx=√(a²+b²)sin[x+arctan(b/a)]。

李善蘭，原名李心蘭，字竟芳，號秋紉，別號壬叔。出生於1811年 1月22日，逝世於1882年12月9日，浙江海寧人，是中國近代著名的數學、天文學、力學和植物學家，創立了二次平方根的冪級數展開式，研究各種三角函數，反三角函數和對數函數的冪級數展開式，這是李善蘭也是19世紀中國數學界最重大的成就。

求週期

例1、求函數

的最小正週期。解：

所以函數y的最小正週期T=π。

將三角式化為y=Asin(

)+k的形式，是求週期的主要途徑。