為什麼垂直直線的距離最短

這就是三角上大小問題，兩邊之和大於第三邊。假若一點，過點作垂直線交一邊，你若過這點走彎路話起碼要再過一點，然這點再到邊線，構成一個三角形，根據三角形二邊之和大於第三邊，就是説過點垂直距離為最短。我們平常走路也儘量走直線，不曲線也是同樣道理。

這是點到直線的距離.我們所學習的歐幾里德幾何中，兩點間，線段最短，那麼點到直線的距離垂線段最短.這是歐幾里德幾何的假設.