lnx的0比0型如何求極限

先因式分解再約分

利用平分方差式對含有根號的分式進行有理化

利用常用極限lim(x->0)sinx/x=1

利用等價無窮小替換

利用洛必達法則。

0比0型求極限，要先觀察分子分母是否可以因式分解，因式分解之後是否可以進行約分。比如求lim(x->1)(x^2-1)/(x^3-1)，這個極限的分子分母都可以進行因式分解。分子x^2-1=(x-1)(x+1)，分母x^3-1=(x-1)(x^2+x+1)，顯然，分子分母有相同的分式x-1， 可以進行約分，約分後等於lim(x->0)(x+1)/(x^2+x+1)，它就不是一個0比0型的極限了，可以直接代入x=1，結果等於2/3.