為什麼電阻絲斷了接上後變熱

答:因為電阻絲斷了接上後長度變短了，根據決定導體電阻大小因素的電阻定律可知，電阻絲的電阻R就會變小。由於電路中電壓不變，那麼由歐姆定律I=U/R可知，電流I變大。

再由反應電流熱效應的焦耳定律Q=I∧2Rt或Q=U∧2/Rt可知，電阻絲斷了後接上功率變大而變熱。

問題癥結在於，沒有考慮清楚電阻的所有來源。的確，斷頭相接，兩根線絞合在一起，似乎看起來金屬的橫截面積增大了許多，按理説，電阻應該是下降才是，也就是連接處的電阻更小，不會更加發熱。

事實是，兩根線接在一起的時候，還有一部分電阻的貢獻是非常巨大的，這就是所謂接觸電阻。 試想：一根完整的金屬導線內部，金屬原子的密度是非常大的，電子也將直接受到周圍原子的影響，只要電子濃度足夠高，導電就足夠好。

但是，兩根導線無論以什麼方式連接在一起，其連接處是金屬表面接觸的，和整根的金屬導線有着天壤之別。此時，兩個導線的原子間距可能就隔着一層絕緣的空氣，這種隔離面積越大，產生的接觸電阻就越大。 所以，簡單絞合在一起的兩股導線和焊在一起的導線，接觸電阻前者要大得多。

即使是焊接，也因為焊接金屬用的普遍是錫，和導線材料鋁或銅也是有區別的，電阻率要大一些。對於電熱毯這樣的高功率電器，簡單把兩根斷掉的加熱絲擰在一起是非常危險的。因為接觸電阻的存在，它將使得連接處不停發熱，一發熱電阻又會繼續上升，最終惡性循環導致接觸點熔燬甚至引起火災。

利用接觸電阻的巧妙原理，還可以做熱電偶，兩根不同材質的金屬焊接在一起的時候，它們的接觸電阻造成的電動勢差將極其敏感依賴於温度。所以環境温度一旦發生變化，熱電偶的整體電阻就變了，對應儀表上的電壓或電流大小就變了，由此就可以用來測量温度。

在測量材料電阻時候，接觸電阻也是必須克服的。 一般採用四電極法，兩個電流極在兩端，兩個電壓極在中間，這樣就避免了電壓極測量的電阻包括了電流極附近的接觸電阻。這個方法對於電阻率小的樣品測量是最基本的。