標準差和標準偏差區別

標準偏差與標準差的區別在於，標準偏差是偏差的平方根，標準差是方差的平方根。方差偏向反映的是離散的程度，偏差偏向反映的是離散的度，兩者是相符相承。

標準差也稱均方差，是各數據偏離平均數的距離的平均數，它是離均差平方和平均後的方根，用σ表示。標準差是方差的算術平方根，標準差能反映一個數據集的離散程度，平均數相同的，標準差未必相同。

標準偏差是一種量度數據分佈的分散程度之標準，用以衡量數據值偏離算術平均值的程度。標準偏差越小，這些值偏離平均值就越少，反之亦然。標準偏差的大小可通過標準偏差與平均值的倍率關係來衡量。

一、表示不同：

標準差是方差的平方根，標準偏差不是平方根。

二、計算方法不同

方差計算：是各個數值減去平平均值所得的數值的平方的加和，除以數值個數n，結果就是方差了，開方之後是標準差。但是標準偏差，是所得到的加和除以（n-1），再開方便可得到標準偏差。我們一般處理數據用的好像是標準偏差。

公式意義

所有數減去其平均值的平方和，所得結果除以該組數之個數（或個數減一，即變異數），再把所得值開根號，所得之數就是這組數據的標準差。

深藍區域是距平均值一個標準差之內的數值範圍。在正態分佈中，此範圍所佔比率為全部數值（即1）之68.2%。對於正態分佈，兩個標準差之內（深藍，藍）的比率合起來為95.4%。對於正態分佈，正負三個標準差之內（深藍，藍，淺藍）的比率合起來為99.6%。

標準差(Standard Deviation)

各數據偏離平均數的距離（離均差）的平均數，它是離差平方和平均後的方根。用σ表示。因此，標準差也是一種平均數。

標準差是方差的算術平方根。

標準差能反映一個數據集的離散程度。平均數相同的，標準差未必相同。

例如，A、B兩組各有6位學生參加同一次語文測驗，A組的分數為95、85、75、65、55、45，B組的分數為73、72、71、69、68、67。這兩組的平均數都是70，但A組的標準差為17.08分，B組的標準差為2.16分，説明A組學生之間的差距要比B組學生之間的差距大得多。

標準差也被稱為標準偏差，或者實驗標準差。