向量組的秩為3為什麼線性無關

因為根據矩陣秩的定義：在線性代數中，一個矩陣A的列秩是A的線性獨立的縱列的極大數。即可得出一個矩陣有3個列向量線性無關，就説這個矩陣的秩是3。

在線性代數中，一個矩陣A的列秩是A的線性獨立的縱列的極大數目。類似地，行秩是A的線性無關的橫行的極大數目。即如果把矩陣看成一個個行向量或者列向量，秩就是這些行向量或者列向量的秩，也就是極大無關組中所含向量的個數。