為什麼空間向量的基底不能共面

這個問題可以先從平面向量的基底去理解。在平面向量中，如果兩個向量a，b是不共線的向量，根據向量基本定理，平面內的任一向量才能夠用這兩個向量a，b表示為xa+yb，如果這兩個共線，那麼無論x，y取什麼值，xa+yb表示的向量總是與向量a，b共線的向量，則無法表示平面內的與a，b不共線的向量。

同樣在空間向量中，如果三個向量a，b，c是共面向量，則由它們表示的向量xa+yb+zc也是與向量a，b，c共面的向量，那就無法表示空間中與向量a，b，c不共面的向量了。

所以，空間向量的基底必須是三個不共面的向量。