級數un收斂則un+1收斂嗎

1、任意加上或去掉級數的有限想不改變它的收斂性。

2、若級數∑an收斂，級數∑bn收斂，則級數∑（an+bn）也收斂。

通項拆為兩部分Un和U(n+1)，已知∑Un收斂，而∑U(n+1)只是比∑Un少一項U1，去掉級數的有限項是不改變收斂性的，所以∑U(n+1)也收斂，再利用級數的性質，∑(Un+U(n+1))收斂