雙勾函數基礎知識

雙對勾函數也就是所謂的對號函數

形如f(x)=ax+b/x (a>0，b>0)就是對號函數

注意a b一定要都大於零

f(x)=x+1/x圖像如下:

1，給出一個確定的函數， 常從幾個方面研究它：定義域. 值域. 奇偶性.

單調性. 函數圖象。

⑴.函數的定義域：函數y=f(x)中自變量x的允許值範圍。

⑵.奇函數:如果對於函數y=f(x)的定義域內任意的一個x都有f(-x)=-f(x)

則這個函數叫奇函數.

偶函數:如果對於函數y=f(x)的定義域內任意的一個x都有f(-x)=f(x)

則函數叫偶函數.

⑶.奇函數，偶函數的圖像分別有什麼特徵?

奇函數關於原點對稱，偶函數關於y軸對稱.

⑷.增函數:

如果對於定義域內某個區間D上，任意兩個自變量a、b，當a<b都有f(a)<f(b)，就稱函數f(x) 在區間D上是增函數.

減函數:如果對於定義域內某個區間D上，任意兩個自變量a、b，當a<b都有f(a)>f(b)，就稱函數f(x) 在區間D上是減函數.

⑸.用定義法證明函數在定義域區間D上是單調函數時，過程為:

在區間D上，任取自變量a、b，令a<b作f(a)-f(b)， 變形，討論符號，結論.

雙勾函數一般指對勾函數。 對勾函數是一種類似於反比例函數的一般雙曲函數，是形如f(x)=ax+b/x（a，b＞0）的函數。

由圖像得名，又被稱為“雙勾函數”“勾函數”“對號函數”“雙飛燕函數”等。常見a=b=1。另外，雙勾函數的最值是否能取到，由自變量的範圍決定，因此，在解題時務必注意自變量的取值範圍。值得説明的是，雙勾函數模型也經常在解析幾何中出現，如解析幾何中的最值問題、取值範圍。