三角形角的大小和對邊的長短

三角形的邊與其對角有如下的關係：大邊對大角，小邊對小角。設三角形三個頂點為A、B、C，如果AB＞AC，那麼 角ACB＞角ABC。可以證明如下：在邊AB上取一點D使AD=AC，連接CD，則三角形ADC是等腰三角形，於是

角ADC=角ACD，因為三角形的外角大於不和自已相鄰的內角，所以

角ADC＞角ABC，因此角ACD＞角ABC。另一方面，角ACB＞角ACD

所以角ACB＞角ABC。證畢。

三角形是由三條邊相交組成的封閉圖形，它有三個角和三條邊，我們在學角的知識時就知道了，角的度數的大小和角的兩邊的長段沒有關係，只和兩邊敞開的寬窄有關，這一條同樣適用三角形的角，所以説三角形角的大小和對邊的長短沒有關係但對邊的長段和角的兩條的長段有關。