三階魔方的小魚解法
題主的魔方因曾經拆散後重裝，造成了無解的狀態。
可以拆掉一個角塊，將方向旋轉至“小魚1、小魚2”可解決的狀態。或者乾脆拆掉整個第三層，直接拼裝為還原狀態。
接下來，簡單給題主説明下，為何“拆散重裝後的魔方會造成無解”。
經拆散後重裝的魔方，有11/12的概率無法通過旋轉還原
魔方有三類變化是無法通過旋轉實現的：
無法單獨翻轉一個角塊的方向。
無法單獨翻轉一個稜塊的方向。
無法單獨交換一對稜塊的位置。
拆散再重裝，即有可能出現需要進行上述三種操作才能還原魔方，這個概率是11/12。
為什麼那三類變化無法通過旋轉魔方實現
我們首先引入一個概念——
最小操作
，可以理解為完成一個事件的最小的、不可拆分的操作
。比如，一家餐廳，米飯2元、饅頭1元、粥3元。在這家餐廳消費，因其定價特點，無論何種點餐組合，支出的費用都只可能是
整數元
。所以，“支出1元
”便是在這家餐廳消費的“最小操作
”。魔方的“最小操作”是將魔方的一層
旋轉90
°。魔方的
角塊
有3個色片，即有3種方向
。我們把魔方還原狀態
下的角塊方向，記為3n
角塊順時針翻轉
後，記為3n+1
逆時針翻轉
後，記為3n-1
。魔方進行一次最小操作後，有兩個角塊方向翻轉為3n+1，另兩個翻轉為3n-1，即
四個角塊的方向加和為3n×4
。那麼，任意次旋轉魔方，所涉及
角塊方向加和
為3n的整數倍
。所以，不可能將一個角塊翻轉為3n+1或3n-1，而其他角塊方向不變，即無法單獨翻轉一個角塊
。接下來，我們再來引入一個概念——
置換
。假設有3個元素A、B、C，將A移動到B、B移動到C、C移動到A，我們將這個過程記為置換 (A， B， C)
。顯然，(A， B， C)
可以拆分為(B， C) + (A， B)
(A， B， C， D) = (A， B) + (A， C) + (A， D)
。如此，我們將可以拆分為
偶數個子置換
者稱為偶置換
，無置換
亦為偶置換
可以拆分為奇數個子置換
者稱為奇置換
，不可拆分的置換
亦為奇置換
。不難理解，
奇置換 + 奇置換 = 偶置換
偶置換 + 偶置換 = 偶置換
奇置換 + 偶置換 = 奇置換
。魔方的
稜塊
有2個色片，即有2種方向
。基於置換概念，單獨翻轉一個稜塊
為奇置換
。翻轉稜塊方向
，需要進行兩次最小操作，即某個面旋轉180°。該面上的四個稜塊方向同時翻轉，此為四個奇置換，奇置換 × 4 = 偶置換
。魔方還原狀態 = 偶置換
。因
偶置換 + 偶置換 ≠ 奇置換
，即魔方還原狀態下（偶置換），不可能通過一系列翻轉稜塊操作（偶置換 + 偶置換），從而達到單獨翻轉一個稜塊的效果（偶置換 + 偶置換 ≠ 奇置換），所以無法單獨翻轉一個稜塊
。基於置換概念，魔方進行一次最小操作，某面旋轉90°，四個角塊、四個稜塊同時向旋轉方向循環移動一位，角塊、稜塊位移分別為奇置換，
故一次最小操作 = 奇置換 × 2 = 偶置換
。單獨交換一對稜塊 = 奇置換
。魔方還原狀態 = 偶置換
。因
偶置換 + 偶置換 ≠ 奇置換
，即魔方還原狀態下（偶置換），不可能通過一系列最小操作（偶置換 + 偶置換），從而達到單獨交換一對稜塊的效果（偶置換 + 偶置換 ≠ 奇置換），即無法單獨交換一對稜塊
。綜上，以“最小操作”概念證明無法單獨翻轉一個角塊，以“置換”概念證明無法單獨翻轉、交換一個稜塊。
更為詳細的講述，題主可以閲讀以下文章：
92%的魔方在拆散後無法還原！(2018/10/29)_碧海風雲
