立方根是怎麼算的

如果一個數的立方等於a，那麼這個數叫a的立方根，也稱為三次方根，即為x3=a，那麼x叫做a的立方根。求一個數a的立方根的運算叫做開立方，3√a（a∈R），讀作“三次根號a”，其中a叫做被開方數，3叫做根指數。1立方根的性質

（1）在實數範圍內，任何實數的立方根只有一個。

（2）在實數範圍內，負數不能開平方，但可以開立方。

（3）0的立方根是0。

（4）立方和開立方運算，互為逆運算。

（5）在複數範圍內，任何非0的數都有且僅有3個立方根（一實根，二共軛虛根），它們均勻分佈在以原點為圓心，算術根為半徑的圓周上，三個立方根對應的點構成正三角形。

2開立方

求一個數的立方根的運算方法，叫做開立方。它是立方的逆運算，最早在我國的九章算術中有對開立方的記載。

由於任何實數均有唯一的立方與之對應且不存在兩個實數的立方相等，故任何實數都存在且僅存在唯一的立方根。

3開立方的筆算方法

（1）將被開立方數的整數部分從個位起向左每三位分為一組

（2）根據最左邊一組，求得立方根的最高位數

（3）用第一組數減去立方根最高位數的立方，在其右邊寫上第二組數

（4）用求得的最高位數的平方的300倍試除上述餘數，得出試商並把求得的最高位數的平方的300倍與試商的積、求得的最高位數的30倍與試商的平方的積和試商的立方寫在豎式左邊，觀察其和是否大於餘數，若大於，就減小試商再試，若不大於，試商就是立方根的第二位數

（5）用同樣方法繼續進行下去。

下載文檔