ln平方x求導的詳細步驟

求ln^2x的導數是複合函數求導，設y=u^2，u=ln x

y'=(u^2)'（lnx)'

=2u(1/x)=2lnx(1/x)

=(2lnx)/x

函數性質：定義域求解：對數函數y=logax 的定義域是{x 丨x>0}，但如果遇到對數型複合函數的定義域的求解，除了要注意大於0以外，還應注意底數大於0且不等於1，如求函數y=logx（2x-1）的定義域，需同時滿足x>0且x≠1。和2x-1>0 ，得到x>1/2且x≠1，即其定義域為 {x 丨x>1/2且x≠1}。值域：實數集R，顯然對數函數無界。定點：對數函數的函數圖像恆過定點（1，0）。單調性：a>1時，在定義域上為單調增函數。0<a<1時，在定義域上為單調減函數。奇偶性：非奇非偶函數。週期性：不是周期函數。

ln^2x的導數是複合函數求導

設y=u^2，u=ln x

y'=(u^2)'（lnx)'=2u(1/x)=2lnx(1/x)=(2lnx)/x

擴展資料：

商的導數公式：

(u/v)'=[u*v^(-1)]'=u' * [v^(-1)] +[v^(-1)]' * u

= u' * [v^(-1)] + (-1)v^(-2)*v' * u

=u'/v - u*v'/(v^2)

通分，易得

(u/v)=(u'v-uv')/v²

常用導數公式：

1、y=c(c為常數) y'=0

2、y=x^n y'=nx^(n-1)

3、y=a^x y'=a^xlna，y=e^x y'=e^x

4、y=logax y'=logae/x，y=lnx y'=1/x

5、y=sinx y'=cosx

6、y=cosx y'=-sinx

7、y=tanx y'=1/cos^2x

8、y=cotx y'=-1/sin^2x

9、y=arcsinx y'=1/√1-x^2

10、y=arccosx y'=-1/√1-x^2

ln方x是一個複合函數，它的外層函數是u方，內層函數是lnx。

ln方x的導數是：u方對u取導數，乘以lnx對x取導數，再把得數中的u換成lnx。

即ln方x的導數為2lnx×1/x