事業單位有權利變更崗位嗎

有的。

原則上是不能隨意調動的。但關鍵是如果你不同意，可能會受到打擊報復，讓你年度考核不合格，那時你只有兩個選擇，調崗或下崗。

參照：

事業單位人事管理條例

第十六條　事業單位工作人員年度考核不合格且不同意調整工作崗位，或者連續兩年年度考核不合格的，事業單位提前30日書面通知，可以解除聘用合同。