無功功率公式推導過程

推導無功功率公式，以RL串聯電路為例。

首先作出RL的電壓相量三角形。因為串聯電流相等，以電流為參考相量，相量圖與x軸重合，方向同x軸方向。

R電壓Ur與電流同相位，相量圖與電流平行，與電流同向。

L電壓Ul超前電流90º，相量圖從Ur相量終點開始垂直向上作，從Ur相量起點到Ul相量終點作合相量U，三相量Ur、Ul、U構成直角三角形，這就是電壓三角形。

因電流相等，將電壓三角形三邊同乘以電流，就得到功率三角形。

垂直直角邊是無功功率Q，水平直角邊是有功功率P，斜邊是視視在功率S

因此，無功功率

Q=Ul*I

=U*sinφ*I

=U*I*sinφ

因S=U*I

所以無功功率

Q=Ssinφ  φ是功率因數角。

根據功率三角形，Q=√（S²-P²）

(P有功功率，P=S*cosφ)

以上就是無功功率公式的堆推導過程。