現金與貨幣乘數關係

您好，現金比率與貨幣乘數負相關，現金比率越高，説明現金退出存款貨幣的擴張過程而流入日常流通的量越多，因而直接減少了銀行的可貸資金量，制約了存款派生能力，貨幣乘數就越小。

一、影響現金比率的因素

即流通中的現金佔商業銀行活期存款的比率。k值大小，主要取決於社會公眾的資產偏好。一般來講，影響k值的因素有：

（1）公眾可支配的收入水平的高低。可支配收入越高，需要持有現金越多反之，需持有現金越少。

（2）公眾對通貨膨脹的預期心理。預期通貨膨脹率高，k值就高反之，k值則低。

（3）社會支付習慣、銀行業信用工具的發達程度、社會及政治的穩定性、利率水平等都影響到k 值的變化。

在其他條件不變的情況下，k值越大，貨幣乘數越小反之，貨幣乘數越大。

二、貨幣乘數

貨幣乘數是指貨幣供給量對基礎貨幣的倍數關係，簡單地説，貨幣乘數是一單位基礎貨幣所產生的貨幣量。

完整的貨幣（政策）乘數的計算公式是：k=(Rc+1)/(Rd+Re+Rc)。其中Rd、Re、Rc分別代表法定準備金率、超額準備金率和現金在存款中的比率。而貨幣（政策）乘數的基本計算公式是：貨幣供給/基礎貨幣。貨幣供給等於通貨（即流通中的現金）和活期存款的總和而基礎貨幣等於通貨和準備金的總和。

在貨幣供給過程中，中央銀行的初始貨幣提供量與社會貨幣最終形成量之間客觀存在着數倍擴張（或收縮）的效果或反應，這即所謂的乘數效應。貨幣乘數主要由通貨—存款比率和準備—存款比率決定。通貨—存款比率是流通中的現金與商業銀行活期存款的比率。

它的變化反向作用於貨幣供給量的變動，通貨—存款比率越高，貨幣乘數越小通貨—存款比率越低，貨幣乘數越大。準備—存款比率是商業銀行持有的總準備金與存款之比，準備—存款比率也與貨幣乘數有反方向變動的關係。

現金與貨幣乘數關係

現金比率與貨幣乘數負相關，現金比率越高，説明現金退出存款貨幣的擴張過程而流入日常流通的量越多，因而直接減少了銀行的可貸資金量，制約了存款派生能力，貨幣乘數就越小。

所謂貨幣乘數即貨幣供給與基礎貨幣的比率。衡量單位貨幣承擔的平均交易量，如果經濟中貨幣流通速度是穩定的，那麼通過簡單地設定總量的目標，貨幣政策可以獲得任何理想的收入水平。現實中，貨幣流通速度是不穩定的，經濟總收入和各種貨幣總量之間的關係是隨着時間的變化而變化的。

在實際經濟生活中，銀行提供的貨幣和貸款會通過數次存款、貸款等活動產生出數倍於它的存款，即通常所説的派生存款。貨幣乘數的大小決定了貨幣供給擴張能力的大小。

現金與貨幣乘數關係

貨幣乘數的公式M1=1+C/RR+ER+C

這個公式是由存款派生乘數D=(1/RR+ER+C)*MB和M1=C+D求出來的。

M1=1+C/RR+ER+C貨幣乘數中分母的C和分子的C都在同步擴大，不會不斷趨向1。你令C趨向無窮，按照求極限的方式，這個公式也不會趨向1，只會趨向1/RR+ER，貨幣乘數至少不會上升。貨幣乘數中，只要RR，ER，C上升，貨幣乘數效應就會減弱。

就算從存款派生乘數上來看，分子的1是一個恆定值，分母不斷擴大，整個分式的值是在不斷縮小的。這是個數學問題。