根號208等於多少

根號208化簡後等於4倍根號13。

答題過程：要求根號208等於多少，可以先把根號208化成最簡根式。對根號208的被開方數進行質因數分解，得到208的因數是2X2X2X2X13，可以化成4的平方乘以13，4可以移出根號，得到最簡根式是4倍根號13。

如果題意要求近似值，則可查平方根表或手開平方求出根號13的近似值再乘以4。

將被開方數208分解成16（完全平方數）乘以13（非完全平方數），此時根號208，就等於根號（16乘以13），然後逆向應用二次根式的乘法法則，就等於根號16乘以根號13，又因為16的算術平方等於4，所以16可以用它的算術平方根4來代替移到根號外，因此根號16等於4。所以根號208就等於4乘以根號13。即等於4倍的根號13。

根號208等於4√13。

解：因為208=2x2x2x2x13

則208=2^2x2^2x13

所以√208=√(2^x2^2x13)

=(√2^2)x(√2^2)x√13=4√13。

即根號208化簡等於4√13。

根號是用來表示對一個數或一個代數式進行開方運算的符號。若aⁿ=b，那麼a是b開n次方的n次方根或a是b的1/n次方。在實數範圍內：

（1）偶次根號下不能為負數，其運算結果也不為負。

（2）奇次根號下可以為負數。

不限於實數，即考慮虛數時，偶次根號下可以為負數，利用i=√-1即可。