分式域的性質

分式域性質的關係稱為等價關係， 我們學過的同餘就是一個等價關係， 請回憶一下. 根據等價關係可以進行等價類的劃分， 即把等價的元素劃歸一類. 三條性質各有作用， 確一不可. 自反性確保自己跟自己等價， 即自己跟自己劃在同一個類中 注意如下尷尬情形。

1、定義：整式A除以整式B，可以表示成A/B的形式(B≠0）。如果除式B中含有字母，那麼稱為分式（fraction）。

注:A÷B=A×1/B

2、組成：在分式 中A稱為分式的分子，B稱為分式的分母。

3、意義：對於任意一個分式，分母都不能為0，否則分式無意義。

4、分式值為0的條件：在分母不等於0的前提下，分子等於0，則分數值為0。

注:分式的概念包括3個方面：①分式是兩個整式相除的商式，其中分子為被除式，分母為除式，分數線起除號的作用②分式的分母中必須含有字母，而分子中可以含有字母，也可以不含字母，這是區別整式的重要依據③在任何情況下，分式的分母的值都不可以為0，否則分式無意義。這裏，分母是指除式而言。而不是隻就分母中某一個字母來説的。也就是説，分式的分母不為零是隱含在此分式中而無須註明的條件。

有理分式域

有理分式域(field of rational fractions)是包含多元多項式環的最小域。數域P上全體有理分式，稱為數域P上的有理分式域，記為P(x)