y=x的絕對值為什麼在x=0不可導

x的絕對值在0處不可導因為：

函數 y=│x│是連續函數，但是 y=-x (x≤0)，y=x (x＞0)， 則在 x=0 處

其左導數為 lim[f(0+△x)-f(0)]/△x=[0-△x-0]/△x= -△x/△x=-1

其右導數為 lim[f(0+△x)-f(0)]/△x=(0+△x-0)/△x= △x/△x=1

在 x=0 處左右導數並不相等，所以 y=│x│在 x=0 處不可導。

而對於函數 y= x^(1/3)，導函數為 y'=[x^(-2/3)]/3， 在 x=0 處 y'→∞

即 在 x=0 處左右“導數”皆非有限值，不符合可導的定義。