勻速運動距離公式

勻速直線運動位移

s1=v0*t

勻加速運動位移

s2=(1/2)at^2

二者距離

△s=s1-s2=v0*t-(1/2)at^2

用求函數一階導數方法求△s得極值

d△s/dt=d(v0*t-(1/2)at^2)/dt=v0-at

令

v0-at=0

則

t=v0/a

時

△s取得極大值

（△s的二階導數d(v0-at)/dt=-a<0

所以是極大值）

將t=v0/a

帶入△smax=v0^2/2a

v0-at=0

正式兩條線交點，即二者速度相等的時刻。