零測集的概念及性質

零測集，也就是測度為0的集合。數學上，測度（Measure）是一個函數，它對一個給定集合的某些子集指定一個數，這個數可以比作大小、體積、概率等等。解釋如下：

測度是長度、面積等概念的推廣。比如像(0，1)這樣的區間，它的長度顯然是1，我們就説它的測度是1。再比如二維空間內[0，2]×[1，4]這樣的矩形，它的面積顯然是2×3=6，我們就説它的測度是6。

那麼像“全體有理數”這樣的集合，它的測度是多少呢用勒貝格測度理論計算的話，它的測度是0。這就是一個典型的零測集。

測度為零的集合就是零測度集，但這裏隱含着一個事實，只有在先行給定測度空間下，才能談零測集，即該集合屬於該空間的西格瑪代數，另外零測集是針對給定測度來説的。