為什麼直徑的圓周角是直角

答:直徑所對的弧是半圓，而半圓的度數為180度，而圓周角的度數是它所對弧的度的一半。直徑所對的圓周角是直角。即半圓上的圓周角是直角。著名的圓周角定理。同弧或等弧上的圓周角相等。圓是初中數學的重點和又難點，也是考點。最著名定理垂徑定理。

為什麼直徑的圓周角是直角

直徑所對的圓周角是直角，因為圓周角的度數等於它所對的弧所對的圓心角度數一半。圓周角所對的弦是直徑，因此所對的弧是半圓，半圓所對的圓心角是平角，因此這個圓周角等於90度。

圓周角定理

推論

圓周角定理，在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角都等於這條弧所對的圓心角的一半。圓周角度數定理，圓周角的度數等於它所對的弧的度數的一半。同圓或等圓中，圓周角等於它所對的弧上的圓心角的一半。

同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，相等圓周角所對的弧也相等。（不在同圓或等圓中其實也相等的。僅限這一條。半圓（或直徑）所對圓周角是直角，90°的圓周角所對的弦是直徑。圓的內接四邊形的對角互補，並且任何一個外角都等於它的內對角。在同圓或等圓中，圓周角相等<=>弧相等<=>弦相等。

為什麼直徑的圓周角是直角

答:直徑所對的圓周角是直角，原因很簡單，這個圓周角與直經AB組成的三角形ABC的二個鋭角∠ABC和∠BAC所對的弧是弧AC及弧BC。弧AC與弧BC之和等於弧AB。弧AB是直徑AB所對的弧等於180度。弧AB加弧BC等於180度。二個鋭角都是圓周角，圓周角等於它所對弧的度數的一半。所以二個鋭角和等於180/2=90度。三角形第三個角就等於90度。即直徑所對的圓周角等於直角。