三重積分轉動慣量計算公式

轉動慣量為J=∑mi*ri^2。

轉動慣量在旋轉動力學中的角色相當於線性動力學中的質量，可形式地理解為一個物體對於旋轉運動的慣性，用於建立角動量、角速度、力矩和角加速度等數個量之間的關係。

轉動慣量只決定於剛體的形狀、質量分佈和轉軸的位置，而同剛體繞軸的轉動狀態無關。形狀規則的勻質剛體，其轉動慣量可直接用公式計

算得到。

思路：最基本的物理公式：轉動慣量I

I=∫ r²dm

然後再看標題的具體要求，看看是重積分，曲線積分照舊曲面積分

先説下dm：

①重積分：二重積分dm=ρdσ，三重積分dm=ρdV

②曲線積分：dm=ρds

③曲面積分：dm=ρdS

ρ：標題如果沒具體説明或是均勻或只給個常數代數，那麼ρ就是個常數假如給了ρ的方程，代入就好了.

r：表現與.的距離，比如説，在三維空間：

與x軸間隔：那麼公式中r²=y²+z²

與原點間隔：那麼公式中r²=x²+y²+z²

與平面yOz間隔：那麼公式中r²=x²

在二維平面：

與x軸間隔：那麼公式中r²=y²

與原點間隔：那麼公式中r²=x²+y²

等等