初中幾年級學均值不等式

初二學習。

均值不等式，又稱為平均值不等式、平均不等式，是數學中的一個重要公式。公式內容為Hₙ≤Gₙ≤Aₙ≤Qₙ，即調和平均數不超過幾何平均數，幾何平均數不超過算術平均數，算術平均數不超過平方平均數。

1、調和平均數：Hn=n/(1/a1+1/a2+...+1/an)

2、幾何平均數：Gn=()^(1/n)

3、算術平均數：An=(a1+a2+...+an)/n

4、平方平均數：Qn=√ (a1^2+a2^2+...+an^2)/n

這四種平均數滿足Hn≤Gn≤An≤Qn 的式子即為均值不等式。