有關不等式的精選大全
1、在閉區間[a，b]上連續2、在開區間(a，b)內可導3、f(a)=f(b)那麼就至少存在一個ξ∈(a，b)，使得f'(ξ)=0。現在看φ（x）1、因為f（x）在閉區間[a，b]上連續，所以φ（x）=[f（x）-f（a）]-[f（b）-f（a）]（x-a）/（b-a），是由連續函數f（x），（x-a）和常數f（a），f（b），（b-a）進行加...
不是三個特點，而是運用基本不等於須要三個條件。一正，二定，三等號。意思是使用基本不等式時每項要求是正數。若是負數也要改為正值。二是需要定值（積定和最小，和定積最大）若不滿足須湊定值。三是要求取等號條件必須滿足。這...
不矛盾，權方和不等式是建立在基本不等式基礎上推廣。最後確定最小值時運用基本不等式。另外二元柯西不等式也可運用基本不等式進行推導。即二元柯西不等式也可看作基本不等式推廣。...
若且唯若a=b時等號成立常用不等式證明算術證明當時，兩邊開平方得即若且唯若a=b時，若且唯若a=b時，不等式取等號。基本不等式是主要應用於求某些函數的最值及證明的不等式。其表述為：兩個正實數的算術平均數大於或等於它們...
1、二維形式：(a^2＋b^2)(c^2+d^2)≥(ac+bd)^2等號成立條件：ad=bc2、三角形式：√(a^2＋b^2)＋√(c^2＋d^2)≥√[(a－c)^2＋(b－d)^2]等號成立條件：ad=bc3、向量形式：|α||β|≥|α·β|，α=(a1，a2，…，an)，β=(b1，b2，…，bn)（n∈N，n≥2）等號成立條件：β...
柯西不等式在高中數學教材的選修二-七中，是有提到過的，他是一個選修的內容並不做過多的要求，在大學期間，尤其是高等數學的時候，我們會接觸到柯西不等式的積分形式和三維幾何形式，是一個非常重要的定理，尤其在證明題的運用之...
不等式的解集在數軸上表示時，有時端點是實心的，其表示端點的值可以取(即端點的值在不等式的解集內)。有時是空心的，其表示端點的值不能取(即端點的值不在不等式的解集內)。如：X≥3，即端點的值3在不等式的解集內，在數軸上表...
柯西不等式可以解決基本不等式運用中兩正數和乘以這兩正數的倒數和這類題型。並不是能解基本不等式。柯西不等式（a＾2十b＾2）（C＾2十d＾2）≥（ac＋bd）＾2。例如求（X十2y）（1／X十1／y）最小值就可以直接使用柯西不等式得大於等於（1十√2）＾2＝3十2√2。...
意味着：無論隱變量是否存在（也就是説，即使現實是不確定的，即當現實是弱客觀性時），如果貝爾不等式不成立，則意味着現實的非定域性.於是，隨後出現大量實驗對貝爾不等式進行測試，而結果表明貝爾不等式總是不成立的.由此證明：如果現...
常用不等式公式：①√((a²+b²)/2)≥(a+b)/2≥√ab≥2/(1/a+1/b)。②√(ab)≤(a+b)/2。③a²+b²≥2ab。④ab≤(a+b)²/4。⑤||a|-|b||≤|a+b|≤|a|+|b|。原理：①不等式F(x)<G(x)與不等式G(x)>F(x)同解。②如果不等...
乘法與因式分解a2-b2=(a+b)(a-b)a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)三角不等式|a+b|≤|a|+|b||a-b|≤|a|+|b||a|≤b<=>-b≤a≤b|a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|一元二次方程的解-b+√(b2-4ac)/2a-b-b+√(b2-...
階乘化簡常用公式是：n！=1×2×3×n、n！=n×(n-1)！等等，而階乘是基斯頓·卡曼明的運算符號，屬於數學術語，一個正整數的階乘是所有小於及等於該數的正整數的積。另外由於正整數的階乘是一種連乘運算，而0與任何實數相乘的結果都...
在概率論中，馬爾可夫不等式給出了隨機變量的函數大於等於某正數的概率的上界。雖然它以俄國數學家安德雷·馬爾可夫命名，但該不等式曾出現在一些更早的文獻中，其中包括馬爾可夫的老師--巴夫尼提·列波維奇·切比雪夫。...
1、無實數解是數學特性之一。對於一個高次(二次或以上)方程，如果不存在任何實數令其成立，則此方程“無實數根”。2、例如方程:X的平方加1等於0。對滿足此方程，就要找到一個平方之後等於負1的實數，這顯然是不存在的。所以...
   一般是一元二次不等式，一元二次標準不等式取得全體實數時，其所對應的方程的德塔＜0（不等號中有無等號都可以）或≤0（不等號中必須有等號時）。不等號是＞或≥0時，不等式解集取全體實數。   如果不是標...
“穿針引線法”，又稱“數軸穿根法”或“數軸標根法”第一步：通過不等式的諸多性質對不等式進行移項，使得右側為0。（注意：一定要保證x前的係數為正數）比如(x-1)（x+2）(x-3)<0第二步：將不等號換成等號解出所有根。(x-1)（x+2）(x-3)...
不等式的解是一個區間，比如不等式小於零，開口向上解就是兩根之間對於方程來説，它的解是具體的數，有限幾個，方程的解叫方程的根。而不等式的解，是一個範圍，可以用不等式來表示，它的解集就是否解的集合，用集合來表示，當然有的也可...
兩個不等式，比如假設①a>b，②c>d，不等式的性質，兩個同性的不等式可以相加，就是a+c大於b+d，但不一定能相乘，就是ac與bc兩個不等式相乘，結果ac>bc不一定成立。只有當兩個同向，而且均為正數的不等式才可以相乘，即附加條件：b&g...
用符號“>”“<”表示大小關係的式子，叫作不等式。用“≠”表示不等關係的式子也是不等式。通常不等式中的數是實數，字母也代表實數，不等式的一般形式為F(x，y，……，z)≤G(x，y，……，z)（其中不等號也可以為中某一個），兩邊的解析...
柯西不等式成立條件是：在使用基本不等式時，要牢記“一正”“二定”“三相等”的七字真言。“一正”就是指兩個式子都為正數，“二定”是指應用基本不等式求最值時，和或積為定值，“三相等”是指若且唯若兩個式子相等時，才能取...
當a和b相等的時候取等號。根據平方是非負數這一知識點可知。a-b括號外的平方。大於等於0。完全平方差公式展開以後，a方-2ab+b的平方大於=0。然後把負的2ab移項。就得到。a方+b方≥2ab。還有一個不等式是a+b>或=2倍的...
沒有符號限制。柯西不等式（a＾2＋b＾2）（m＾2＋n＾2）≥（ma＋nb）＾2。若且唯若an＝bm（即a／b＝m／n）時取等號。這裏運用是（an）＾2＋（bm）＾2≥2abmn。所以無需限值條件。...
比較法①作差比較法：根據a-b>0↔a>b，欲證a>b，只需證a-b>0②作商比較法：根據a/b=1當b>0時，得a>b當b>0時，欲證a>b，只需證a/b>1當b<0時，得a<b。綜合法由因導果。證明不等式時，從已知的不等式及題設條件出發...
初二學習。均值不等式，又稱為平均值不等式、平均不等式，是數學中的一個重要公式。公式內容為Hₙ≤Gₙ≤Aₙ≤Qₙ，即調和平均數不超過幾何平均數，幾何平均數不超過算術平均數，算術平均數不超過平方平均數。1、調和平均數：Hn=...
有平方的不等式是一元二次不等式。一元二次不等式通過整理（去分母、去括號、移項、合併同類項等）可化成兩種標準形式：（1）ax方＋bx＋c＞0，（a＞0）（2）ax方＋bx＋c＜0。（a＞0）對於形式（1）的不等式，可先解其對應的一元二次方程ax方＋bx＋c＝0，求得其兩根x＝s，x＝t（假設t...
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