頂點式的轉換方法

是在問二次函數化成頂點式嗎

如y=a x²+b x+c

先把a提出來得y=a[x²+b/a x]+c

然後轉化成y=a[x+b/2a]²-b²/4a+c

比如y=4x²+6x+8

得y=4[x²+3/2x]+8

得y=4[x+3/4]²-9/4+8

得y=4[x+3/4]²+23/4 頂點為[ -3/4，23/4頂點式：y=a(x-h)²+k， 拋物線的頂點P（h，k）

化為頂點式是：y=a(x+b/2a)²+(4ac-b²)/4a

配方過程如下：y=ax²+bx+c=a(x²+bx/a)+c=a(x²+bx/a+b²/4a²-b²/4a²)+c=a(x+b/2a)²-b²/4a+c=a(x+b/2a)²+(4ac-b²)/4a

擴展資料：

一次項係數b和二次項係數a共同決定對稱軸的位置。

當a>0，與b同號時（即ab>0），對稱軸在y軸左 因為對稱軸在左邊則對稱軸小於0，也就是- b/2a<0，所以 b/2a要大於0，所以a、b要同號

當a>0，與b異號時（即ab<0），對稱軸在y軸右。因為對稱軸在右邊則對稱軸要大於0，也就是- b/2a>0， 所以b/2a要小於0，所以a、b要異號

可簡單記憶為左同右異，即當對稱軸在y軸左時，a與b同號（即a>0，b>0或a<0，b<0）當對稱軸在y軸右時，a與b異號（即a0或a>0，b<0）（ab<0）