為什麼分解質因數是唯一的

若一整數能除盡另一整數，則前者稱為後者的因數。一個數的因數按前句所説不是唯一的。比如96=48×2，那麼48與2是96的因數。96=24×4，4與24也是96的因數。

質因子（或質因數）在數論裏是指能整除給定正整數的質數。根據算術基本定理，不考慮排列順序的情況下，每個正整數都能夠以唯一的方式表示成它的質因數的乘積。這就是分解質因數是唯一的原因。

質因數分解（唯一分解定理）

基本概念：

每個合數都可以寫成幾個質數相乘的形式，其中每個質數都是這個合數的因數，叫做這個合數的分解質因數。 分解質因數只針對合數。

並且，每個合數能夠且僅僅能夠被分解為唯一一組質因數的乘積。

介紹與證明：

質因數分解一般用來求解對一個整數的分解